Metode Volume Hingga untuk Grid Tak Berstruktur

Pengetahuan aliran secara rinci di sekitar suatu benda sangat dibutuhkan dalam desain rekayasa industri, misalnya aliran fluida di suatu mesin, aliran dalam pipa, aliran pada bangunan lepas pantai, kapal laut, mobil dan pesawat terbang. Biasanya informasi ini diperoleh dengan uji coba di laboratorium. Dalam tahap desain, akan sering terjadi perubahan bentuk geometri guna mendapatkan bentuk yang optimum sehingga pengujian di laboratorium, misalnya laboratorium terowongan angin, akan membutuhkan biaya dan waktu yang sangat besar. Simulasi numerik akan merupakan alternatif untuk mendapatkan informasi ini dengan cepat dan relatif murah. Tetapi bagaimanapun simulasi ini masih banyak mendapat kesulitan karena kemampuan komputer masih menjadi kendala untuk mensimulasi persamaan Navier-Stokes secara lengkap dan tiga-dimensi misalnya. Penyederhanaan persamaan yang dilakukan berakibat hasil yang diperoleh tidak akan persis sama seperti hasil yang diperoleh di lapangan (real flow). Walaupun demikian, metode numerik dapat membantu mendesain, memprediksi, dan menganalisis aliran di suatu model, sehingga pengujian model di laboratorium hanya akan dilakukan seminimum dan seefisien mungkin untuk mengurangi waktu dan biaya yang diperlukan. Hampir semua aplikasi aliran pada suatu benda mempunyai bilangan Reynolds tinggi, sehingga metode numerik dan metode potensial yang mensyaratkan bahwa aliran memenuhi syarat tak-viskos dan tak-rotasional cukup memadai untuk simulasi numerik. Tetapi untuk aliran yang mempunyai aliran vorteks (putaran) yang diakibatkan oleh interaksi antara suatu benda dengan aliran yang datang, persamaan di atas tidak memadai.
Metode alternatif yang dapat mengatasi masalah ini ialah metode numerik dengan menggunakan persamaan Euler. Persamaan Euler ialah persamaan tak-viskos, tetapi dapat diterapkan untuk aliran rotasional. Persamaan ini cukup luas digunakan untuk simulasi bidang aerodinamika, terutama untuk aliran termampatkan (compressible flow).
Penelitian difokuskan pada penggunaan persamaan Euler untuk aliran termampatkan (compressible Euler flow) dengan bilangan Mach rendah. Saat ini teknik untuk menyelesaikan persamaan Euler yang popular ialah metode beda hingga (finite difference method), metode elemen hingga (MEH, finite element method), dan metode volume hingga (MVH, finite volume method). Untuk model sederhana seperti model tunggal, pembuatan grid berstruktur tidak mengalami hambatan yang berarti, tetapi jika model terdiri atas beberapa komponen dan geometri model berbentuk kompleks, pembentukan grid akan mengalami hambatan yang besar. Kalaupun berhasil, pembentukan grid tersebut akan memerlukan waktu (man hour) rendah. Dua metode terakhir, yaitu MEH dan MVH dapat mengatasi masalah di atas dengan penggunaan grid tak berstruktur, sehingga pembentukan grid di sekitar model berkomponen banyak dan kompleks sekalipun akan mudah dilakukan. Bagaimanapun, waktu perhitungan yang dibutuhkan oleh MEH relatif lebih besar dari MVH, sehingga dalam penelitian ini, untuk menyelesaikan persamaan Euler digunakan MVH. Kelebihan lain dari MVH ialah metode ini dapat diterapkan untuk grid berstruktur dan dalam diskretisasi persamaan atur selalu dalam bentuk konservatif sehingga solusi yang diperoleh akan lebih akurat. Aplikasi MVH dengan persamaan Euler termampat-kan akan dikaji untuk aliran pada benda berkomponen banyak dengan bilangan Mach yang rendah. Pertama ialah aliran di sekitar silinder tunggal yang hasil analitiknya tersedia, sehingga keakuratan hasil numerik yang diperoleh dapat dipelajari. Kasus kedua ialah aliran di sekitar beberapa silinder yang saling berdekatan. Aliran akan diberikan dalam bentuk kualitatif dan kuantitatif.
Dalam memahami ciri dinamika aliran kompresibel benda dua-dimensi secara komputasional pada bilangan Mach rendah, dilakukan pengujian terhadap aliran subsonik melalui silinder tunggal dan aliran melalui dua silinder. Aliran subsonik di sekitar silinder tunggal dihitung secara numerik untuk melihat kemampuan metode Euler termampatkan untuk mensimulasi aliran dengan bilangan Mach rendah (M=0.15). Aliran ini dapat dikatakan sebagai aliran aliran tak-termampatkan (incompressible). Dengan demikian, hasil numerik yang diperoleh dapat dibandingkan dengan hasil analitik metode potensial untuk aliran pada sebuah silinder tunggal. Untuk mengkaji kasus ini, grid yang digunakan ialah tipe-O dengan jumlah elemen 9408 dan jumlah titik 4802. Walaupun hasil numerik yang diperoleh sedikit berbeda dengan hasil analitiknya, sebagai alat prediksi cukup memadai. Perbedaan ini dapat diakibatkan oleh keterbatasan metode numeric pada bilangan Mach yang idealnya M=0.0.
Aliran subsonik di sekitar dua buah silinder merupakan kasus utama yang memperlihatkan bahwa untuk geometri yang kompleks sekalipun pembentukan grid untuk dua buah silinder yang saling berdekatan dapat dibuat dengan mudah dan dapat dihitung dengan metode volume hingga. Grid untuk perhitungan ini memiliki jumlah elemen 10174 dan jumlah titik 5206. Grid lebih lanjut supaya distribusi grid di perbatasan grid satu dengan yang lainnya dapat lebih merata (smooth) masih perlu diperbaiki.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: